折り紙の展開図「たてに ふたつおり・さんかくを きる」

かいせつ（おうちのかたへ）

折り目を境にして、切った三角形が左右に「鏡うつし」になります。三角形ふたつが背中合わせにくっつくと、ひし形になります。

「三角を切ったのに、ひし形が出てくる」ことが直感に反するため、最初は実物で見せると効果的です。

出題背景と育つ力

折り紙の展開図は、小学校受験の図形分野で定番の出題です。紙を折って一部を切り取り、広げたときの形を頭の中で予測させる問題で、実際に折り紙を折らずに「もし広げたらどうなるか」をイメージできるかを見ています。今回の問題のように、縦に二つ折りした折り目の真ん中を小さな三角に切り取ると、広げたとき折り目を境に三角がもう一つ鏡うつしに現れ、二つ合わさってひし形になります。難関校では切る位置や折る回数を増やして問われますが、今回はやさしいレベルとして、折り目の真ん中を一回切るという最もシンプルな形になっています。

この出題で育つのは、目に見えない「折り目の向こう側」を補って考える空間認識力と、折り目を鏡の線として図形を反転・合成させる力です。三角を切ったのにひし形が出てくるという、見た目と結果がずれる体験を通して、子どもは「折りたたまれた紙には反対側にも同じ形が隠れている」という対称の感覚を身につけていきます。これは後の線対称や図形の構成にもつながる、図形分野の土台になる力です。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、切り取った三角形がそのまま三角の穴として残ると考えてしまうことです。選択肢の中にも三角の穴が用意されていますが、これを選ぶ子は折り目の向こう側に同じ三角がもう一つできることに気づけていません。年中から年長の前半では、折りたたまれて重なっている紙が二枚あるという感覚がまだ育ちきっておらず、見えている一枚分だけで答えを決めてしまいがちです。これは発達の途中では自然なことなので、まちがいを責めずに実物で確かめさせてあげてください。

次に多いのが、ひし形と四角や丸を混同してしまうつまずきです。三角が二つ合わさるとどんな形になるかを頭の中だけで組み立てるのは難しく、なんとなく角のある形ということで正方形を選んでしまったり、穴が開くというイメージから丸を選んでしまったりします。三角と三角を底辺どうしでくっつけると、上下にとがった斜めの四角、つまりひし形になるという形の成り立ちを、目で見て確かめることが大切です。

もう一つ気をつけたいのは、折り目がどこにあるかを意識せずに穴の位置だけを見てしまうことです。今回は折り目の真ん中を切っているので穴は中央にできますが、折り目を軸にして形が広がるという仕組みを理解していないと、位置がずれた問題やステップアップ問題になったとたんに答えられなくなります。形の正解だけでなく、なぜそこにその形ができるのかまで一緒に確認しておくと安心です。

家庭での声かけ例

まずは実際に折り紙を一枚用意して、お子さんと一緒に縦に二つ折りにしてみてください。折ったあと、折り目のちょうど真ん中をハサミで小さな三角に切り取ります。広げる前に「いま紙は何枚かさなっているかな」「切ったところは反対がわにもあるかな」と問いかけ、答えを予想させてから広げると、ひし形が現れた瞬間に「ほんとうだ」という驚きと納得が生まれます。切る前に予想、広げて確認、という順番が理解を深めるコツです。

広げたあとは、できたひし形を折り目の線でもう一度パタンと折って見せてあげてください。ひし形がきれいに重なって、元の三角ひとつに戻ることが目で確認できます。「折り目のところでお山を二つ合わせると、ななめの四角になるね」と、三角が二つ合わさってひし形になる仕組みを言葉にしてあげると、形の名前と成り立ちが結びつきます。ひし形という言葉がまだ難しければ、ななめの四角やダイヤの形といった言い方でもかまいません。

慣れてきたら、折り目から少し離れたところを切ってみたり、丸や四角を切り抜いてみたりして、「これを広げたらどうなると思う」と予想ゲームにしてみてください。折り目を境に形が左右にうつるという感覚が、遊びの中で自然に身についていきます。答えを当てることよりも、予想して確かめる体験を何度もくり返すことが、この分野の力を伸ばすいちばんの近道です。