いけ④ の かめは なんびき？

かいせつ（おうちのかたへ）

20を4つのグループに分割する難関校レベルの問題です。6＋5＋4＝15と既知3つを合計してから、20との差を計算。「20は10が2つ」「15は10と5」と10進法の感覚を活かせると素早く解けます。

出題背景と育つ力

数の構成は、ある数が「いくつといくつ」でできているかを自在に見抜く力を問う分野です。この問題は20匹のかめを4つの池に分け、6匹・5匹・4匹という3つの池の数がわかっている状態から、残った いけ④ の数を求めるものです。小学校受験では、おはじきやお花、果物などを使い「全部で◯個。こっちが△個なら、残りは？」という形でくり返し問われます。たし算の式を習っていない年長児が、具体物のイメージと指を使いながら数の関係を組み立てていく、その思考のプロセスそのものが見られています。

この問題で育つのは、全体と部分を行き来する力です。20という全体を一度しっかりとらえ、そこから6・5・4を順に取り除いて残りを見つける引き算的な発想と、6と4で10、5を足して15と部分どうしをまとめていく合成の発想、その両方を使います。4つに分けるチャレンジ問題なので、扱う数が多く、頭の中だけで保持しておく情報量も増えます。ここで数を「10のかたまり」で整理する習慣が身につくと、就学後の繰り上がり計算や暗算の土台が自然とできあがっていきます。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、6・5・4という3つの数を足すところで止まってしまうことです。お子さんは「いけ① が6、いけ② が5、いけ③ が4」と読み上げた時点で満足し、6＋5＋4＝15で答えを15と言ってしまったり、最後に「20から15を引く」というもうひと手間を忘れてしまったりします。この問題の答えは いけ④ の5匹であって、3つの池の合計15ではありません。ふた手順の問題を一手順で終わらせてしまうのは、年長児が一度に頭に置ける数の情報が限られていることからくる、ごく自然な発達上のつまずきです。

次に多いのが、15から20までの差を数え間違えるパターンです。「16、17、18、19、20」と指を折って数えるとき、最初の16を1本目に数えるべきか迷い、4と答えたり6と答えたりします。答えが4や6という選択肢に引き寄せられてしまうのは、この数え始めのズレが原因であることがほとんどです。20−15＝5という関係を、具体物を動かしながら何度も体験していないと、この一つ分のズレはなかなか消えません。

さらに、いけ④ が「❓」で隠されていることに不安を感じ、見えないものは数えられないと止まってしまうお子さんもいます。これは決して理解不足ではなく、目の前にある物を数えることから、見えない数を推理することへ進む、大切な過渡期にいるサインです。焦らず、隠れている数を「全体から見えている分を取り除いた残り」としてとらえ直す手助けをしてあげてください。

家庭での声かけ例

まずは全体の20をしっかりお子さんの心に置くことから始めます。「かめさんは ぜんぶで なんびきだったかな？」と問いかけ、20という数を声に出して確認します。そのうえで「いけ① と いけ② と いけ③ に いる かめさんを、ぜんぶ あわせると なんびき？」と、見えている3つの池をまとめる作業に誘ってあげてください。ここで6と4を先に組み合わせて「6と4で ちょうど10だね」と10のかたまりを作ってあげると、残りの5を足して15、と一気に見通しがよくなります。10で区切る声かけは、この問題を素早く解く鍵そのものです。

次が、この問題のいちばん大事な山場です。「ぜんぶで20。もう15ひき みつかったね。のこりの いけ④ には、あと なんびき いれば 20になるかな？」と、全体から残りを問う形にことばを変えてあげてください。おはじきやかめのおもちゃを20個用意して、15個を3つのお皿に並べ、残りを4つ目のお皿に移しながら一緒に数えると、20−15＝5が手の動きとして体に入ります。指で「16、17、18、19、20」と5回数える場面では、最初の一つをゆっくり一緒に折ってあげると、数え始めのズレを防げます。

答えの5が出たら、最後に必ず「6と5と4と5、ぜんぶで20になるか、もういちど かぞえてみよう」と検算まで一緒に行ってください。自分で出した答えを全体に戻して確かめる習慣は、ケアレスミスを減らすだけでなく、数の構成を心から納得する経験になります。うまくいったら「全部が25だったら いけ④ は なんびき？」と数を少し増やしてあげると、同じ考え方をぐっと深められます。