図形変換「なかに はいるきまり」

かいせつ（おうちのかたへ）

緑の円が「中に小さな白い円が入る」ように変化しています。同じルールをオレンジの正方形に適用すると、中に小さな白い正方形が入ります。

誤答の選択肢は「十字で4等分」「縦2分割」「4つの小正方形」で、変化のポイントである「同じ形が内包される」という規則を正確に理解しているかが問われます。

出題背景と育つ力

小学校受験の推理分野では、この「なかに はいるきまり」のような図形変換の問題が、ペーパーテストの定番として毎年のように出題されます。お手本のひと組（ここでは緑の円が、中に小さな白い円を持つ円へ変わる様子）を見て、そこに隠れたきまりを自分で見つけ出し、別の図形（オレンジの正方形）に同じきまりをあてはめる。この一連の流れは、与えられた情報から共通のルールを抜き出して新しい場面に当てはめる「類推」の力そのものです。図形の名前を知っているかどうかではなく、変化の仕方に注目できるかが問われています。

この問題で育つのは、表面の見た目に惑わされず「何が、どう変わったのか」を言葉にして整理する力です。今回のきまりは「外側の形はそのまま、中に同じ形の小さな白いものが入る」というもの。色も形も変えずに内側だけが変化している、という二重の観察が必要になります。こうした見抜く力は、小学校入学後の算数の規則性や、文章題で条件を読み取る場面にもつながっていきます。やさしい難易度の一問ですが、ルール発見という思考の型を身につける最初の一歩として大切な問題です。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、「中に何かが入る」というところまでは気づけても、入る形が外側と同じ「正方形」でなければならない点を見落とすことです。お手本は円の中に円が入っていますから、正方形の中には正方形が入るのが正解です。ところがこの問題の誤答には、縦に2つに分かれた正方形や、十字で4つに分かれた正方形など、いかにも何かが起きていそうな選択肢が並んでいます。年中から年長のお子さんは、線が増えてにぎやかに見える図形につい引かれてしまい、「変化している＝分割されている」と早合点しやすいのです。

もう一つのつまずきは、お手本を一瞬しか見ずに、選択肢だけを見比べて選んでしまうパターンです。この年齢のお子さんは、二つのものを行き来して見比べる作業がまだ負担になりがちで、左のお手本を覚えたつもりで右だけ見て決めてしまうことがあります。すると「中に小さい形が一つ入る」というきまりの核心が抜け落ち、4つの小さな正方形に分かれたものを選ぶ、といった取り違えが起こります。

色につられる間違いもあります。お手本では外側の色（緑）は変わっていないのに、変化に気を取られて「色も変わるはず」と考えてしまうお子さんもいます。今回のオレンジの正方形はオレンジのまま、中だけ白い正方形が加わる、という「変わるところ」と「変わらないところ」を切り分けて見ることが、この問題を正しく解く鍵になります。

家庭での声かけ例

まずはお手本の緑の円を指でさしながら、「もとは どんな かたち？」「つぎは どこが かわった？」と一つずつ確認してあげてください。お子さんが「中に丸が入った」と言えたら、すかさず「入った丸は、おおきい丸とおなじ かたちだね」と、外側と中身が同じ形であることに気づけるよう言葉を添えます。ここで「同じ形が中に入る」というきまりを、お子さん自身の口から言わせるのがポイントです。大人が答えを教えるより、本人が見つけたほうがしっかり身につきます。

次にオレンジの正方形を見せて、「おなじ きまりだと、なかには なにが はいるかな？」と問いかけます。「丸の中には丸だったから、四角の中には四角だね」と、お手本との対応を声に出して結びつけてあげると、類推の筋道がはっきりします。選択肢を選ぶときは、それぞれを指さして「これは中に四角が一つ入っている？」「これは線で分かれているだけで、何か入った？」と、きまりに合うかどうかを一つずつ照らし合わせる手順を見せてあげてください。にぎやかな分割の選択肢には、「線は増えたけど、中に小さい四角は入っていないね」と確かめると、ひっかけを避けられます。

もし間違えても叱らず、「色は変わった？ 外の四角の形は変わった？」と、変わらないところに目を向けさせてあげましょう。正解できたら、おはじきや折り紙の四角を一枚の大きな紙の真ん中に置いて「これがきまりだね」と手を動かして再現すると、理解がいっそう深まります。慣れてきたら、三角形など別の形でも「中には何が入る？」と同じ問いかけを繰り返し、どんな図形でも使えるきまりだと体感させてあげてください。