線対称「半分の 図と ぴったり 重なる 右がわは どれ？」

かいせつ（おうちのかたへ）

左に描かれているのは、三角形と四角形の「左半分」です。子どもには「左がわは どんな形に なるかな？　その形と ぴったり 合う 右がわは どれ？」と問いかけてください。選択肢のカードには右半分しか描かれていないので、左半分を頭の中で想像しながら答え合わせします。

正解では、左右が合わさったとき、上は左右対称の二等辺三角形、下は横長の長方形になります。三角形が右向きに尖ったもの・三角形が大きすぎるもの・下の四角形が縦長の長方形になっているものは、折ってもぴったり重なりません。

出題背景と育つ力

線対称・対称図形は、小学校受験の図形分野で定番のテーマです。なかでもこの問題のように「対称軸の片側だけを見せて、折り重ねたときぴったり合うもう片方を選ばせる」出題は、難関校でくり返し問われてきました。鏡や折り紙を使った具体物の操作から、頭の中だけで形を完成させる抽象的な思考へと橋渡しする、ちょうど中間に位置する課題だからです。この問題では、左半分に上が三角形・下が四角形という二つの図形が縦の点線にぴったり接して描かれており、折ったときに上は左右対称の二等辺三角形、下は横長の長方形になる右半分を選びます。

ここで育つのは、見えている半分の情報から全体の形を予測し、軸の向こう側を心の中で映し出す力です。三角形のとがり方、四角形の縦と横の長さといった複数の手がかりを同時に保ちながら、軸からの距離が左右で等しくなるかを照らし合わせていきます。この「軸を境に同じ距離・同じ形になる」という感覚は、後の回転図形や折り紙の展開、さらには小学校で学ぶ図形の合同や対称の基礎にもつながっていきます。

よくあるつまずき

この問題でいちばん多いつまずきは、三角形のとがる向きの取り違えです。左半分の三角形は上の角が点線に接し、そこから左下へ斜めにのびています。折って重ねると、右半分も同じ高さの角から右下へのびて、てっぺんがとがった左右対称の山になります。ところが選択肢の中には、三角形が右の方へ横向きにとがったものが混ざっています。年中から年長のお子さんは「形が三角だから合う」と全体の印象だけで選んでしまいがちで、とがりの向きや角の位置までは見比べないことが多いのです。

二つ目は、大きさの感覚のつまずきです。左半分とつり合わない、横に大きくのびすぎた三角形を選んでしまうケースです。軸からの距離が左右でそろっているかを見る習慣がまだ育っていないと、「なんとなく三角ならよい」と大きさのちがいを見落とします。下の四角形でも同じことが起き、本来は見本と同じ横長の四角形になるところを、縦に細長い長方形の右半分を選んでしまう間違いがよく見られます。横の長さや縦の高さが見本の半分とちがうと、折ったときに辺がずれてしまいます。

これらは不注意というより、半分の図から全体を思い描く力がまだ発達の途中にあることのあらわれです。一つの図形だけでなく、上の三角と下の四角を同時に確かめなければならない点も、この時期のお子さんには負荷が高いところです。間違えても叱らず、どこを見比べればよかったのかを一緒にたどることが、次の正解につながります。

家庭での声かけ例

まずは答えを急がず、左半分の形をしっかり見ることから始めてください。「上の赤い形は、てっぺんが点線にくっついているね。そこから下に向かってどっちへのびているかな」と、三角形の角の位置とのびる向きを言葉にして一緒に確認します。それから「点線でパタンと折ったら、向こう側はどんな形になると思う？」と問いかけ、お子さんに右半分を口で説明させてみましょう。手のひらを点線に見立てて、左右をパタンと合わせるしぐさを添えると、対称のイメージがつかみやすくなります。

選択肢を見るときは、上の三角と下の四角を別々に確かめるのがコツです。「上の三角は、左とおなじようにてっぺんがとがって、左右おなじ大きさになっている？」「下の四角は、見本とおなじように横にながい四角いお部屋みたいになっている？」と、二段階に分けて声をかけます。とがる向きがちがうもの、横に大きすぎるもの、下が縦に細長くなっているものを一つずつ「これはどうかな」と指さして消していくと、最後に正しい右上のカードが残ります。

仕上げは、実際に紙を使った体験です。紙を半分に折り、折り目のきわに左半分の三角と四角を描いてから開いてみせると、頭の中で想像した形が目の前で完成します。「ほら、ちゃんと同じ形が二つできたね」と一緒に確かめれば、軸の向こう側に同じ距離・同じ形ができるという線対称の感覚が、手ざわりとして残ります。慣れてきたら、お子さん自身に折り目を選ばせて描かせると、次の対称軸を自分で見つける問題への自信になります。