折り紙の展開図「よつおり・まんなかの かどを きる」

かいせつ（おうちのかたへ）

四つ折りでは紙が4枚重なっています。中央に集まった角を1回カットすると、4枚いっぺんに切られ、広げると4つの三角が中央でくっついてひし形になります。

「カット1回でも、折り重なった枚数だけ形が出てくる」という発見が大切です。

出題背景と育つ力

折り紙の展開図は、小学校受験の図形分野でくり返し出される定番です。この問題のように「縦と横に二回折って四つ折りにした紙の、中央に集まった角を三角に切る」という出題は、実際に試験会場で折り紙やハサミを使わせずに、頭の中だけで「広げたらどうなるか」を予測させる形で問われます。選択肢から正しい展開図を選ばせたり、解答用紙に形を描かせたりするのがよくあるパターンです。難易度はふつうですが、四つ折りという「四枚重なり」を扱う点で、二つ折りよりもひとつ上の段階に入っています。

この問題で育つのは、目に見えない重なりを想像する力と、一つの操作が複数の結果を生むことを見通す力です。中央の角を一回切っただけなのに、広げると四枚分の三角が集まってひし形の穴になります。この「カットは一回でも、折り重なった枚数だけ形が出てくる」という気づきは、のちの線対称や図形の合成・分割の学習にもつながる、空間認識の土台になります。手を動かさずに結果を頭の中で組み立てる経験が、図形センスをじわじわと育てていきます。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、切った形がそのまま穴になると思ってしまうことです。この問題では中央の角を小さな三角に切りましたが、答えは三角の穴ではなく、ひし形（ななめの四角）の穴です。選択肢に三角の穴がまぎれているのは、まさにここで迷う子が多いからです。「切った形＝出てくる形」と単純に結びつけてしまうと、三角を選んで間違えます。一枚の角の三角が四枚分集まって、中央でくっついてひし形になる、という重なりの仕組みがまだ見えていないのが原因です。

次に多いのが、穴が一つなのに二つや三つに分かれていると考えてしまうつまずきです。選択肢の中に、三角を左右に二つ並べた形があります。これは「四枚あるのだから穴も離れていくつかできるはず」と考えてしまった子が引っかかるものですが、今回切ったのは四枚がぴったり重なって集まっている中央の一点なので、広げても穴は中央の一か所にまとまります。重なりの「枚数」と穴の「位置」を、別々に整理して考える必要があります。

年中から年長にかけての子は、まだ折りたたんだ状態と広げた状態を頭の中で行き来するのが難しい時期です。とくに四つ折りは折り目が縦横に交わって複雑なので、二つ折りはできても四つ折りでつまずくのは自然なことです。間違えても「考え方が雑」なのではなく、重なりのイメージがまだ育っている途中だと受け止めてあげてください。

家庭での声かけ例

まずは本物の折り紙とハサミを用意して、問題のとおりに一緒にやってみるのがいちばんです。縦に折り、横に折って四つ折りにしたら、広げる前に「いま紙は何枚重なっているかな」と声をかけて、指で重なりをめくって四枚あることを確かめさせてください。中央の角を小さな三角に切るときも、「この一回でいっぺんに何枚切れるかな」と問いかけると、四枚という数が穴の形につながっていく感覚が生まれます。

切ったあとは、すぐに全部広げず、一段階ずつ開いて見せるのがコツです。一回開くと三角が二つ向かい合い、もう一回開くと四つの三角が中央で集まってひし形になります。「三角が集まったら、まんなかはどんな形になった」とたずねて、ひし形が三角の集合からできていることを子ども自身の言葉で言わせてあげてください。三角の穴を選びそうになったら、否定せずに「切ったのは三角だね、でも広げると三角はいくつ集まったかな」と、間違いの一歩手前まで戻して気づかせるのが効果的です。

慣れてきたら、紙を切る前に「広げたらどんな形になると思う」と予想を言わせてから実際に開く、という順番にしてみてください。予想と結果を見比べる経験を重ねると、だんだん手を動かさなくても頭の中で展開できるようになります。当たっても外れても、予想したこと自体をたっぷりほめてあげると、図形を考えることそのものが楽しくなっていきます。