折り紙の展開図「たてに ふたつおり・うえと したを きる」

かいせつ（おうちのかたへ）

それぞれの半円カットは独立して展開されます。折り目に対して同じ高さに鏡映されるので、上の半円→上に丸が1つ、下の半円→下に丸が1つ、合計2つの円が縦に並びます。

「カットの数」と「広げたあとの穴の数」の関係をつかむ大切な問題です。

出題背景と育つ力

折り紙の展開図は、小学校受験の図形分野で「頭の中で紙を広げて結果を予測する力」を見るために、難関校を中心によく出題されるテーマです。この問題のように、縦に二つ折りした紙の折り目側を切り取り、広げたときの形を選ばせる形式は定番で、実際にハサミを動かさずに完成形をイメージできるかが問われます。今回は折り目の上のほうと下のほうの2箇所を半円に切り取っているため、「切る回数が増えると、広げたときの穴も増える」という関係まで読み取る必要があり、年長さん向けの一段深い設問になっています。

この問題を通して育つのは、複数の情報を同時に保持しながら頭の中で操作する力です。1つの半円が折り目を境に左右へ開いて1つの丸い穴になる、という変換を、上下2箇所それぞれについて並行して考えなければなりません。位置の情報を取り違えずに処理する空間認知、そして「折る・切る・広げる」という一連の手順を順序立てて思い描く論理的な見通しは、この先のペーパー全般や、立体図形・対称の学習にもつながっていく土台になります。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、穴の数を取り違えてしまうことです。切ったのは半円で「半分の形」なので、広げても半円のまま、あるいは穴が1つだけだと思い込んでしまうお子さんがいます。この問題の正解は、折り目（縦の真ん中の線）の上と下に丸い穴が2つ並んだ形ですが、選択肢には真ん中に大きな丸が1つだけのものや、丸が3つあるものが混ざっています。「半円1つ→丸1つ」「切った場所は2つ→だから穴も2つ」という対応がつかめていないと、これらに引っかかりやすくなります。

次に多いのが、上下の位置がずれてしまう間違いです。切り取ったのは折り目に沿った上のほうと下のほうですから、広がった丸も縦に上下へ並びます。ところが選択肢の中には、丸が斜めにずれて配置されたものがあり、「2つあればどれでも同じ」と勢いで選んでしまうとここで失点します。半円を切った高さが、そのまま広げたあとの丸の高さになる、という位置の保存に気づけるかがポイントです。

こうした間違いの背景には、年中から年長にかけての空間認知の発達があります。この時期の子どもは、目の前にある形は捉えられても、頭の中だけで紙を広げたり折り目をまたいで形を映したりする操作はまだ発展途上です。だからこそ、複数の半円を同時に追いかける今回の課題は負荷が高く、まずは1箇所だけの問題で「切る→広げる」を体に覚えさせてから、2箇所へ進むと無理がありません。

家庭での声かけ例

まずは実物の折り紙とハサミで、問題とまったく同じことを一緒にやってみるのがいちばんです。紙を縦に二つ折りにして、折り目の上のほうと下のほうを半円に切り抜き、お子さんに「広げる前に、どんな形になりそう？」と予想させてから、実際に開いてみましょう。予想と結果を見比べる体験そのものが、頭の中で広げる力を育てます。開いたときに「半分だった形が、ぱたんと開いて丸い穴1つになったね」と、切った半円と広がった丸を指でなぞって対応づけてあげてください。

数の関係に気づかせる声かけも効果的です。「上を1回、下を1回、ぜんぶで何回切ったかな？」「じゃあ穴はいくつになりそう？」と、切った回数と穴の数を結びつける問いかけをしてみてください。今回は2回切って穴が2つなので、「切った数と同じだけ穴ができる」というルールを、お子さん自身の言葉で発見できると理解が定着します。真ん中に大きな丸が1つの選択肢を選んでしまったときは、叱らずに「もう一回いっしょに切って数えてみようか」と実物に戻ると納得しやすいです。

位置については、折り目の線を指でさしながら「上の丸はこのあたり、下の丸はこのあたりだね」と、高さをそろえて確認してあげましょう。斜めにずれた選択肢と見比べて「切ったのは折り目のまっすぐ上と下だったから、丸もまっすぐ縦に並ぶね」と言い添えると、位置の保存への意識が育ちます。慣れてきたら、切る場所を3箇所にしたり四つ折りにしたりして、同じ問いかけで少しずつ難しくしていくと、楽しみながら力を伸ばせます。