まるを 2ほんの せんで きったら？
もんだい
まるを てんせんに そって 2ほんの せんで きりました。
できる かたちは どれでしょう。
この問題の図: まるを よこと したはんぶんに たてに きった ときの 3ピースを 4択から選ぶ、図形の分割の標準問題です。 図を見て、下の選択肢から答えを選んでください（音声で問題文を聞くには「よみあげ」ボタン）。
こたえ
はんまる 1つと よんぶんのいち 2つ（上半分の半円＋下の左右四分円）
かいせつ（おうちのかたへ）
まるに「横線1本」を引くと上下2つの半円に分かれ、そのうち下半分にさらに「縦線1本」を入れると、下は2つの四分円に分かれます。
線の本数と、それによって増えるピース数（線1本ごとにピースが1つ増える）を数えるクセをつけると間違いにくくなります。
出題背景と育つ力
この問題は、丸にまず横線を一本引いて上下の半円に分け、下半分にだけ縦線を足して二つの四分円にする、という二段階の切り分けを扱う標準編です。できるのは上の半円一つと、下の四分円二つの合わせて三ピース。答えは半円一つ＋四分円二つですが、選択肢には四分円三つ、半円三つ、半円二つ＋四分円一つが並び、線が通った場所と通っていない場所を正しく見分けられるかが問われます。
小学校受験の図形分野では、早稲田実業学校初等部などで複数の操作を順に追う課題が出され、条件を一つずつ処理する丁寧さが重視されます。この一問で育つのは、二本の線がそれぞれ図形のどこにどう働くかを分けて考える力です。横線は全体を上下に分けるけれど、縦線は下半分にしか及ばない。だから上はそのまま半円で残る。この「線が届く範囲」を意識する見方は、複数の切り分けが重なる難しい問題を解く鍵になります。
よくあるつまずき
二段階の切り分けでは、線の及ぶ範囲をめぐる間違いが起きます。
ひとつめは、四分円三つを選んでしまうケースです。縦線が丸全体を貫いていると思い込むと、上も二つに割れて四分円が四つ、あるいは三つに見えてしまいます。今回の縦線は下半分だけなので、上は割れずに半円のまま残ります。線の端がどこで止まっているかを指で追わせましょう。
ふたつめは、半円が三つできると考えるケースです。半円と四分円の大きさの違いに気づかず、丸みのある破片をすべて半円と呼んでしまうのです。上の大きい半円と、下の小さい四分円を並べて大きさを比べさせると区別できます。
みっつめは、下半分を分ける縦線を見落とし、上下の半円二つだけと数えるケースです。下に線が一本増えていることに注目させ、線が一本増えるとピースも一つ増える、という数え方で確かめると三ピースにたどり着けます。
家庭での声かけ例
この問題は、丸い折り紙を段階的に折って確かめると分かりやすくなります。
まず丸を渡して、「まん中で横に半分に折ってごらん」と言い、開いて折り目を見せます。「この線で切ったら、いくつに分かれる？」と聞き、上下二つの半円だと確かめます。次に「下だけ、もう一回まん中で縦に折ってみよう」と促し、下半分にだけ折り目を足します。「上はそのまま、下は二つ。全部でいくつになった？」とたずねると、三つという答えが自分で見つかります。
切り分けたら、上の半円と下の四分円を並べて、「上は大きい半分、下は小さいかけら。同じ半円じゃないね」と大きさの違いを触って確かめます。
日常では、丸いピザやパンケーキを「まず半分、片方だけをもう一度半分」と切って見せると、下だけ細かくなる様子が体験できます。「線を一本足すたびに、かけらが一つ増えるね」と数え方を言葉にしておくと、次の三本切りの問題にもつながります。
れんしゅうのポイント
- 身につく力: 複数の分割線を組み合わせて結果を予想する力
- 教え方のコツ: まず横線だけを引いた場合を想像→次に縦線を追加、と段階的に
- ステップアップ: 3本以上の切り分け、円以外の図形にも挑戦