つみきは いくつ？（３だん Ｌじ ６こ）
もんだい
つみきは ぜんぶで いくつ あるかな？
この問題の図: 底面3個に2段3段と階段状に積んだ立体の数を数えます。 図を見て、下の選択肢から答えを選んでください（音声で問題文を聞くには「よみあげ」ボタン）。
こたえ
６こ
かいせつ（おうちのかたへ）
階段状の立体です。下段3個、中段2個、上段1個で合計6個。「3＋2＋1」と段ごとに足せば確実に数えられます。
積み木を数える基本は「段に分けて数える」こと。横方向に何個、それを上から下まで何段、と整理する習慣をつけましょう。
出題背景と育つ力
小学校受験の数量分野では、積み木の数を正しく数える問題が定番として出されます。この問題のように下段3個、中段2個、上段1個と階段状に積まれた立体は、平面に並んだものを数えるのとは違い、奥や上下の重なりを頭の中で整理しながら数える必要があります。実際の試験では、絵に描かれた立体を見て「全部でいくつ」と問われ、選択肢から選んだり口頭で答えたりします。この問題は奥行きのない一列の階段なので、立体計数の入り口として取り組みやすい構成になっています。
ここで育つのは、ばらばらに見えるものを段やまとまりに分けて整理し、それぞれの数を足し合わせて全体をつかむ力です。3＋2＋1で6個と求める過程は、後の足し算や、隠れて見えない積み木を推理する難しい問題の土台になります。目に見える形を「下から3、2、1」と言葉と数で置き換えていく経験そのものが、数の感覚と空間をとらえる力を同時に伸ばしてくれます。
よくあるつまずき
いちばん多いつまずきは、見えている面の数だけを数えて答えがずれてしまうことです。この階段の形だと、正面から見える積み木の数と実際の個数はたまたま一致しますが、お子さんが「形のかたまり」をなんとなく眺めて「5個」や「7個」と答えてしまうことがあります。これは一つひとつを指で押さえて数える習慣がまだ育っておらず、ぱっと見の印象で数を言ってしまう年齢ならではの段階です。選択肢に5と7が並んでいるのは、まさにこの数え落とし・数えすぎを見越したものです。
次に多いのが、段の区切りがあいまいになってしまうことです。下段の3個と中段の2個の境目を意識できないと、同じ積み木を二度数えたり、逆にとばしたりします。年中から年長にかけては、見たものを上下や横に整理して捉える力が育っている途中なので、「どこまでが下の段か」を自分で線引きするのがまだ難しいのです。
もう一つ気をつけたいのが、足し算の段階でのつまずきです。3個・2個・1個と段ごとに正しく数えられても、それを頭の中で合わせて6にするところで迷うことがあります。指を使ってよいので、3の続きから「4、5、6」と数え足す方法を見せてあげると、無理なく合計にたどり着けます。
家庭での声かけ例
まずは「下の段はいくつあるかな」と、いちばん下の列から指でひとつずつ押さえて数えるよう促してあげてください。「いち、に、さん。下は3個だね」と声に出して確認したら、「次は真ん中の段だよ」と一段上に注意を移します。段ごとに区切って数えることが、この問題のいちばんの近道です。数えた数を「下は3、真ん中は2、上は1」と紙の端に書き留めておくと、最後に合わせるときに迷いません。
足し合わせるときは、「3に2を足すと、4、5。それから1足して6」と、数え足しの様子をゆっくり実演してあげましょう。一度に正しい答えにたどり着くことより、どの段を何個と数えたかを自分の言葉で説明できることを大切にしてください。「どうして6個になったの」と聞いてあげると、お子さんが頭の中の手順を整理する練習になります。
慣れてきたら、実際の積み木で同じ階段を一緒に作ってみるのもおすすめです。下に3個、その上に2個、いちばん上に1個と積みながら数えると、絵の中の立体と本物が結びつき、「見えない奥の積み木」が出てくる難しい問題にも気おくれせず向かえるようになります。正解できたときは「ちゃんと段ごとに数えられたね」と、数え方そのものをほめてあげてください。
れんしゅうのポイント
- 身につく力: 段ごとに数えて足し合わせる立体計数
- 教え方のコツ: 上の段から「１」、中の段「２」、下の段「３」と順に数えて足す
- ステップアップ: 奥行きを含む立体や、隠れた積み木のある構成へ