一筆書き「ひとふでがきで かけるのは どれ？（8の字編）」

かいせつ（おうちのかたへ）

8の字は中央の交差点で線が4本集まりますが、4は偶数なので一筆書きが成立します。田の字・T字・Y字は端点や3本集まる点が多く、一筆では描けません。「交差点があっても一筆書きは可能」という直感を養う良い教材です。

出題背景と育つ力

一筆書きは、小学校受験の図形分野で「鉛筆を一度も紙から離さず、同じ線を二度なぞらずに描けるか」を問うタイプです。この問題のように複数の図形を見せて「描けるものはどれか」を選ばせる出し方が定番で、ペーパーでは選択式、行動観察や個別テストでは実際にその場で指やクレヨンでなぞらせる形でも登場します。今回はやさしいレベルなので、正解の8の字(縦に並んだ二つのひし形)と、明らかに描けない田の字・T字・Y字という対比のはっきりした四択になっています。

この一問で育つのは、図形を線の集まりとして分解してとらえる目です。8の字の正解にたどり着くには、まんなかの交差点に線が四本集まっていること、そして交差点があっても描けるという事実に気づく必要があります。「交差点がある=複雑=描けない」と早合点せず、点ごとに集まる線の本数を数えて判断する。この、見た目の印象ではなく構造で考える姿勢は、後の重ね図形や図形の構成・分割にもつながる土台になります。手だけでなく頭で順序を組み立てて描き切る力も同時に養われます。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、交差点のある8の字を「線がぶつかっていて複雑だから描けない」と見た目だけで除外してしまうことです。この年齢のお子さんは図形を線の集まりとしてではなく一つのかたまりとして見るため、交差点の有無で機械的に判断しがちです。ところがこの問題の答えは、まさにその交差点を持つ8の字。中央で線が四本集まっても、偶数本なので入った筆をきちんと出せて、一筆で描き切れます。逆に田の字は外わくと十字で四本以上集まる点や行き止まりが多く、T字やY字は線が三本集まる点があるため、一筆では描けません。

次に多いのが、正解だと当たりをつけても実際になぞると同じ線を二度通ってしまうつまずきです。8の字は、上のひし形をぐるりと回って中央にもどり、そのまま下のひし形へ続けて回る、という順番で描くときれいに一筆になります。書き始める場所を上のとがった角などにしてしまうと、途中で行き止まり、戻りたくなって同じ線をなぞってしまいます。これは描く順番の計画が追いついていないサインで、失敗そのものは悪いことではなく、どこで詰まったかを一緒に振り返る材料になります。

もう一つ、選択肢を一つずつ試さずに見た瞬間に一つだけ選んで終わってしまう子も多くいます。四つすべてを指でなぞって確かめる習慣がまだ育っていないためで、たまたま当たっても根拠があいまいなままです。この問題では、描けない三つが「なぜ描けないか」を体験することが、正解の理由を深める近道になります。

家庭での声かけ例

まずは答えを教える前に、四つの図形を順番に指でなぞらせてあげてください。「この形、鉛筆を離さないでぜんぶの線を一回ずつ通れるかな。指でやってみよう」と声をかけ、田の字やT字で行き止まったり同じ線を戻ったりする体験をたっぷりさせます。うまくいかなかったときこそ「どこで戻っちゃった?その線、もう一回通ってない?」と一緒に確かめると、描けない理由が体に残ります。正解の8の字にたどり着いたら「これは通れたね。さっきのと何がちがうんだろう」と比べさせてあげましょう。

8の字を実際に描くときは、まんなかの交差点を意識させるのが近道です。「まんなかのバッテンのところから出発して、上のおだんごをぐるっと一周、まんなかに戻ってきたら今度は下のおだんごをぐるっと一周してごらん」と、上下を順番に回るイメージで導きます。中央の点には線が四本集まっていますが、その点は途中で必ず通り抜けられること、行き止まりにならないことを、指の動きで実感させてあげてください。「交差点があっても描けたね」という驚きが、この問題のいちばんの学びです。

仕上げに、描けなかった三つにも触れておくと理解が深まります。「T字とY字は、線が三本だけ集まっているところがあるから、入って出て、もう一回入ると出られなくなっちゃうんだね」と、線の本数に注目させる言葉を添えてください。数の話を細かく説明する必要はなく、「ぐるっと回れる形は描けて、行き止まりや枝分かれがあると難しい」という感覚が持てれば十分です。慣れてきたら、円を二つつなげた形や三角を二つつなげた形でも「これは描けるかな」と一緒に試すと、楽しみながら力が伸びていきます。