折り紙の展開図「よつおり・かどと よこの はんえん」

かいせつ（おうちのかたへ）

カットを1つずつ追って展開します。

• 中央角の三角カット: 四つ折りなので4枚切られ、中央にひし形の穴ができます
• 縦の折り目（右辺）真ん中の半円カット: 縦折り目を広げて満月、横折り目で上下に鏡映され、上下2つの丸い穴ができます

組み合わせると、中央のひし形＋縦に並ぶ2つの丸、計3つの穴が並んだ4回対称の形になります。

出題背景と育つ力

折り紙の展開図は、小学校受験の図形分野で頻出のテーマです。実際の試験では「折って切った紙を広げたらどうなるか」を、紙を配らず頭の中だけで思い描かせる形で問われます。この問題はその中でも難易度チャレンジで、四つ折りという折り回数の多さに加えて、中央角の三角カットと縦の折り目の半円カットという性質の異なる二つのカットを同時に処理させる複合タイプです。中央のひし形と上下に並ぶ二つの丸という、種類も位置も違う穴を一度に追いかけなければなりません。

ここで育つのは、一つの図形を要素ごとに分解してから組み立て直す分析と合成の力です。中央角を切るとなぜ四枚重なってひし形になるのか、縦の折り目の半円がなぜ満月になり、さらに上下二つに増えるのか。折り目をはさんで形が左右や上下に鏡のように写るという対称の感覚を、手を動かさずに頭の中で再現する経験になります。この見えないものを操作する力は、後の回転図形や展開図、立体の学習にもつながる土台になります。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、二つのカットのうち片方だけを答えてしまうことです。選択肢にも中央のひし形だけを描いたものがあり、半円カットで生まれる上下の丸を見落とすと、これを正解だと思い込みやすくなります。年中から年長の子は、目立つカットや先に説明されたカットに注意が向きやすく、二つ目の操作を最後まで追いきれずに途中で完成と感じてしまいがちです。一つずつ確認し、全部を足し合わせて初めて答えになる、という順序を意識させてあげてください。

次に多いのが、丸の並ぶ向きを取り違えることです。この問題の半円は縦の折り目の真ん中を切っているので、広げると丸は中央のひし形をはさんで縦に上と下へ並びます。ところが折り目の向きを取り違えると、丸を左右の横並びと考えてしまい、間違いの選択肢を選んでしまいます。どの折り目に沿って切ったのかを、紙の縦と横をはっきり言葉にして確かめることが大切です。

もう一つは、中央の穴の形そのものを丸と勘違いするケースです。角を三角に切ると、四つ折りで四枚分が合わさって角ばったひし形になります。切った形が三角だから丸ではない、という当たり前の確認が、頭の中だけで考えていると抜け落ちやすいところです。この年齢では、想像した形と実際に折って切った形がずれることは自然なことなので、間違えても叱らず、実物で答え合わせをする経験を重ねていくのが上達への近道です。

家庭での声かけ例

まずは実際に折り紙を四つ折りにして、この問題と同じように切ってみるのがいちばんの近道です。折ったら、最初に中央に集まった角を三角にチョキンと切り、次に縦の折り目の真ん中を半円に切ります。切る前に「ここを切ったら、広げたとき穴はいくつになると思う」と一度予想させてから開くと、自分の頭の中の絵と本物を比べられて記憶に残ります。

声かけは、二つのカットを切り離して順番に追わせるのがコツです。「まず三角だけ切ったら、まんなかはどんな形になった」と一つ目を確かめ、ひし形ができることを納得させてから、「つぎは半円。これは縦の折り目を切ったから、開いたら丸はどっちに並ぶかな、上と下、それとも左と右」と二つ目を切り分けて尋ねます。最後に「じゃあ二つを合わせると、穴は全部でいくつ、どんな並び」と足し算で締めくくると、この問題の答えであるひし形一つと丸二つ、縦に三つ並ぶ形に自分でたどり着けます。

うまくいったら、丸が縦に並んだのはなぜか、横の折り目をはさんで上下に写ったからだね、と理由を一緒に言葉にしてあげてください。間違えたときは答えを教えるより、もう一度折って切って広げる動作を見せてあげるのが効果的です。慣れてきたら切る場所を一つ増やしたり、八つ折りに挑戦したりと、少しずつ難しくしていくとお子さんの自信につながります。