折り紙の展開図「たてに ふたつおり・3かしょの まぜ きり」

かいせつ（おうちのかたへ）

カットの「形」と「位置」を切り離して考えるのが鍵です。

• 上の半円カット → 上の丸（折り目で反転して満月）
• 真ん中の三角カット → 中央のひし形（三角が折り目で背中合わせ）
• 下の半円カット → 下の丸

カットの「数」は3つ、広がる「穴の数」も3つ。形は半円→丸、三角→ひし形と変化します。

出題背景と育つ力

折り紙の展開図は、小学校受験の図形分野で頻出のテーマです。紙を折って一部を切り取り、広げたときにどんな形が現れるかを頭の中で再現する問題で、入試では「折って切った絵」だけを見せて、広げた形を選択肢から選ばせる形で出されます。この問題はその中でもチャレンジレベルにあたり、縦に二つ折りした折り目を、上は半円・真ん中は三角・下は半円と、3か所をわざと別々の形で切っているのが特徴です。同じ折り方でも切る形が違えば現れる穴も変わる、という点を一度に複数扱わせるところに難しさがあります。

ここで育つのは、頭の中で紙を広げて形を再現する空間認識力と、それを一つひとつ分けて確かめる分析力です。半円は折り目で左右がつながって丸い穴になり、三角は折り目を背にして二つ合わさるとひし形になります。この問題のこたえが、縦の真ん中の線の上に「丸・ひし形・丸」と三つの穴が並ぶ形になるのは、まさにこの変化を3か所すべてで正しく追えたときだけたどり着ける答えです。形ごとに展開後の姿が違うことを区別できる力は、回転図形や対称図形など他の図形問題にもそのまま生きてきます。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、切った形がそのまま穴になると思い込んでしまうことです。半円を切ったのだから穴も半円のまま、三角を切ったのだから穴も三角のまま、と考えてしまうお子さんは少なくありません。選択肢の中に、上下が半円のままの形や、三つとも三角(ひし形)になっている形がまぎれているのは、まさにこの思い込みを見抜くためのものです。折り目の上で形が「鏡のように倍になる」という感覚は、年中から年長の時期にようやく育ち始める力なので、最初はうまくいかなくて当然です。

次に多いのが、3か所のうちどれか一つだけ形を間違えるパターンです。この問題は上・真ん中・下で切る形がわざと違うため、上の半円は丸にできても、真ん中の三角をひし形に変えるのを忘れて三角のまま答えてしまう、ということが起こりやすいのです。一度に三つの変化を追うと、注意がどこか一か所で途切れてしまいます。これは記憶の容量がまだ発達の途中だからで、決して不注意なわけではありません。

もう一つ見落としやすいのが、穴の「数」です。折り目を3か所切ったので穴も3つ並ぶはずなのに、二つしか穴のない選択肢を選んでしまうことがあります。切った回数と現れる穴の数を結びつけて確かめる習慣がまだないと、形にばかり気を取られて数が抜けてしまいます。形・位置・数の三つをそろえて初めて正解になる、という意識を少しずつ育てていきたいところです。

家庭での声かけ例

まずは実物の折り紙を用意して、この問題とまったく同じことを手で再現してみてください。折り紙を縦に二つ折りにして、折り目の側に上から半円・三角・半円とハサミで切り込みを入れます。切る前に「上の半円を広げたら、どんな形になると思う」と一度予想を声に出させて、それから実際に広げて見せると、半円が丸に、三角がひし形に変わる瞬間をお子さん自身が発見できます。予想と結果のずれを自分の目で確かめる体験が、この問題の理解をいちばん深めてくれます。

次に解くときは、いきなり選択肢を選ばせず、上・真ん中・下を一つずつ区切って確認する声かけが効果的です。「上の半円は、広げたらどんな穴」「じゃあ真ん中の三角は」「下の半円は」と順番にたずね、丸・ひし形・丸と一つずつ言わせてから、その三つがそろっている絵はどれかな、と選択肢に進みます。三つを同時に見るのではなく、一つずつ確かめて最後に合わせる手順を一緒にたどると、途中で形を取りこぼしにくくなります。

最後に、答えを選んだあとに「穴はぜんぶでいくつあった」と数を確かめる一言を添えてあげてください。切ったのは3か所だから穴も3つ、と数で答え合わせをする習慣がつくと、穴が二つしかない選択肢を自分で外せるようになります。正解できたときは「半円が丸に変わるって気づけたね」と、形が変化することに気づけた点をそのままほめてあげると、お子さんは折り紙の展開を考えること自体を楽しいと感じられるようになります。