しかくは　なんまい？

かいせつ（おうちのかたへ）

正方形は同じ直角二等辺三角形を２枚、斜めに合わせて作れます。「正方形＝三角２枚」は三角パズルの基本中の基本で、これが理解できると後の図形分割の応用が広がります。

出題背景と育つ力

三角パズルは、小さな三角形を組み合わせて大きな形を作る「図形の合成」を、幼児が手を動かしながら学べる代表的な単元です。この問題は、正方形が直角二等辺三角形何枚でできているかを数える入門編で、三角パズル全体の土台になります。ここで「四角の中に斜めの線を引くと三角が二つ現れる」というイメージが持てるかどうかが、この先の分岐点になります。

小学校受験でも、慶應義塾幼稚舎をはじめとする伝統校では色板や積み木を使った構成課題がよく出されます。図形を丸ごと覚えるのではなく、部品に分けて捉える視点が問われるのです。この一問で育つのは、大きな形を小さな部品の集まりとして見る分解の力と、二枚の三角を頭の中で合わせて四角にする合成の力です。数える対象が二枚と少ないぶん、正確に指さして確認する丁寧さも一緒に身につきます。

よくあるつまずき

つまずきやすい点がいくつかあります。

ひとつめは、正方形を斜めに区切る線が一本あるだけなのに、三枚や四枚と多めに答えてしまうケースです。選択肢に「３」「４」があるため、なんとなく大きい数を選んでしまう子は、線の数とピースの数の関係をまだつかめていません。一本の斜め線で二つに分かれる、と実物で確認するのが近道です。

ふたつめは、二つの三角形の大きさが違って見えてしまい、これは同じ形の二枚ではないと感じてしまうケースです。向きが違うだけで大きさは同じなのですが、片方が上向き、片方が下向きだと別物に見えるのです。回して重ねれば同じだと気づけると解決します。

みっつめは、「１」を選んでしまうケースで、斜め線を無視して四角一枚と捉えています。この場合は線の存在そのものに注目させることが必要です。

家庭での声かけ例

この単元は、折り紙一枚あればすぐに遊びに変えられます。

まず正方形の折り紙を渡して、「この四角を、三角のお部屋二つに分ける線はどこかな」と聞いてみてください。子どもが対角線を指させたら、実際にそこで半分に折らせます。「開いてみると三角がいくつになった？」と問いかけ、二枚の三角がぴったり重なることを一緒に確かめます。

次に、折り目で切り離した二枚の三角を使って、「もう一回くっつけて四角に戻せるかな」と逆向きの遊びをします。分けるだけでなく、合わせて元に戻す経験をすると、合成と分解が一つのことだと体で分かります。向きを変えても同じ形だと気づかせたいときは、「くるっと回してみたら、さっきの三角と同じかな」と声をかけます。

慣れてきたら、色の違う折り紙二枚で四角を作らせ、「三角二枚で四角ができたね」と言葉にして締めくくると、この問題の答えが記憶に残りやすくなります。