３だん　シーソー（りんご・いちご・さくらんぼ）

かいせつ（おうちのかたへ）

りんご１＝いちご２、いちご１＝さくらんぼ３なので、りんご１＝いちご２＝さくらんぼ６（２×３）です。

二段階の関係をつなげて推論する力は、論理的思考の入り口。図を指でたどりながら「いちごに置き換えて、その先にさくらんぼ」と段階を踏ませてください。

出題背景と育つ力

シーソーが釣り合う関係を手がかりに、別のものへ置き換えて数を求める問題は、釣り合い・等価交換の考え方の代表格です。この問題は、りんご1＝いちご2、いちご1＝さくらんぼ3という2つの釣り合いから、りんご1と釣り合うさくらんぼの数を導きます。あいだにいちごをはさんで2段階でつなぐ推移的な推論が求められ、論理的思考の入り口として重要です。雙葉小学校など難関校のシーソー問題でも、こうした等価の連鎖を正しくたどれるかが見られます。

解き方は、りんご1をまずいちご2に置き換え、そのいちご1つ1つをさらにさくらんぼ3に置き換えます。いちご2つ分はさくらんぼ2×3＝6こ。だからりんご1＝さくらんぼ6こです。育つ力は、直接には比べられない2つのもの（りんごとさくらんぼ）を、共通の仲介（いちご）を通してつなぐ推移律の感覚と、置き換えを段階的に積み上げる手続きの力です。等しいもの同士は入れ替えてよい、という等価の原理を体感できる良問です。

よくあるつまずき

りんご1＝いちご2、いちご1＝さくらんぼ3という2段階の置き換えでは、次のようなつまずきが起こります。

ひとつめは、いちごを1つ分しか置き換えないケースです。りんご1がいちご2つ分であることを見落とし、いちご1つ分のさくらんぼ3こだけで「3」と答えてしまいます。りんごはいちご2つに相当するのだから、さくらんぼも2つ分数えなければなりません。選択肢の4や5は、この置き換え漏れや数え損ないから生まれやすい数です。

ふたつめは、2つの数をどう組み合わせるか分からず、2と3を足して5にしてしまうケースです。ここで必要なのは足し算ではなく、いちご2つのそれぞれがさくらんぼ3こに変わる、というくり返しの置き換えです。いちごのカードを2枚置き、その下にさくらんぼを3こずつ並べてみると、6こになる理由が目で見て分かります。段階を飛ばして一気に答えを出そうとすると混乱するので、まずいちごへ、次にさくらんぼへと1段ずつ進ませることが大切です。

家庭での声かけ例

置き換えの問題は、カードやおはじきを実際に動かすと一気に分かりやすくなります。

りんご・いちご・さくらんぼのカードを用意し、「りんご1こは、いちご何こと同じだった?」と上のシーソーを指さして確かめます。「2こ」と答えたら、いちごカードを2枚並べます。次に「いちご1こは、さくらんぼ何こ?」と真ん中のシーソーを見せ、「3こ」と分かったら、いちご2枚それぞれの下にさくらんぼを3こずつ置かせます。並べ終えて「ぜんぶで何こ?」と数えれば、6こにたどりつきます。

うまくいかないときは、「りんごをいちごに変えて、そのいちごをさくらんぼに変えるんだよ」と、2段階であることを言葉でくり返してください。仲介役のいちごを実際に手で動かすと、置き換えの意味が体でつかめます。

慣れてきたら、「りんご2こだったらさくらんぼは何こ?」と数を増やして聞いてみましょう。りんごが増えるとさくらんぼも6こずつ増える、という比例の芽に自然と触れられます。