シーソー「りんご ２こ と つりあう ぶどうは？」
もんだい
うえの シーソーから、りんご １こと ぶどう ２こが つりあう ことが わかります。
したの シーソーで りんご ２こと つりあわせるには、ぶどうは なんこ ひつようでしょう。
この問題の図: 上のシーソーで わかる つりあいの 関係を つかい、下のシーソーで りんご２個と つりあう ぶどうの 個数を 当てる 倍数の 推理問題です。 図を見て、下の選択肢から答えを選んでください（音声で問題文を聞くには「よみあげ」ボタン）。
こたえ
ぶどう ４こ（🍎１こ＝🍇２こ なので、🍎が ２こに なれば 🍇も ２ばいの ４こ）
かいせつ（おうちのかたへ）
「１対多対応」と「倍数」の感覚を養う問題です。「りんご１個＝ぶどう２個」が分かれば、りんごが２個になればぶどうは２倍の４個になります。
「半分」「２倍」「３倍」という比例の感覚は、小学校算数の「単位量あたり」「割合」の土台になります。
出題背景と育つ力
つりあい・シーソーの問題は、小学校受験の比較領域でくり返し出される定番です。シーソーは重さそのものを数字で示さず、傾きとつりあいだけで「どちらが重いか」「いくつ分でつりあうか」を読み取らせます。この問題は、上のシーソーで「りんご1個とぶどう2個がつりあう」という関係を示し、その関係を手がかりに、下のシーソーで「りんご2個とつりあうぶどうの数」を当てさせる二段構えになっています。つまり、ただ目の前のつりあいを見るだけでなく、一度わかった関係を別の場面に当てはめて推理する、という一歩進んだ力が問われています。難易度がチャレンジに設定されているのは、この「わかったことを使ってさらに考える」段階が入っているためです。
この問題で見落とされがちなのは、りんご1個が「中継ぎの単位」として働いているという点です。重さを測る道具がないかわりに、りんご1個ぶんという目に見えない単位をぶどう2個で置きかえ、その単位を2つ分ぶんに増やして答えを出す、という流れになっています。やがて算数で習う倍やかけ算、割合や単位量あたりの学習は、この「何かを基準の1つ分として、それが何個分あるか」で考える発想そのものです。シーソーという身近で目に見える道具を通して、数字に置きかえる前の段階で基準のつくり方を体で納得しておくことが、後の抽象的な計算を支える土台になります。
よくあるつまずき
いちばん多いつまずきは、上のシーソーと下のシーソーを別々の問題として見てしまうことです。下のシーソーだけを見て「りんご2個だから、ぶどうも2個」と答えてしまうお子さんがよくいます。これは、上で示された「りんご1個=ぶどう2個」という大事な手がかりを、下の場面に持ち込めていない状態です。年中から年長の時期は、目の前にあるものを一つずつ見る力は育っていても、二つの場面を頭の中でつなげて考えることはまだ難しく、この問題のように関係を引きつぐ作業でつまずきやすいのです。
次に多いのが、増え方の見当はついても倍にするところで止まってしまうパターンです。「りんごが1個から2個に増えた」ところまでは気づけても、それに合わせてぶどうも2個から4個へと同じだけ増やす、という連動に思い至らず、3個や5個といった近い数を選んでしまいます。選択肢に3個・5個・6個が並んでいるのは、まさにこの惜しい数え間違いを拾うためのものです。なかでも、りんごが「1個ふえた」ことだけに気を取られると、ぶどうも「1個ふえる」と思い込んで3個を選びがちです。ふえたのはりんご1個ぶん、つまりぶどう2個ぶんだという対応をていねいに確かめると、この落とし穴を避けられます。
もう一つ気をつけたいのが、つりあっている状態の意味の取りちがえです。シーソーが水平でつりあっているのは「左と右の重さが同じ」という意味ですが、傾いていないとどちらが重いか考えなくてよいと感じ、つりあい=深く考えない場面、と流してしまうことがあります。実はつりあっているからこそ「同じ重さ」という確かな手がかりが得られるのだ、という見方を持てると、ぐっと解きやすくなります。
家庭での声かけ例
まずは上のシーソーだけを指さして、「このシーソー、まっすぐで止まっているね。ということは、りんご1個とぶどう2個は、同じ重さなんだって」と、つりあいが同じ重さを表していることを言葉にして確かめてあげてください。急いで答えに進まず、この土台を一緒に固めるのがコツです。お子さんが「りんご1個とぶどう2個は同じ」と納得できたら、次の場面へ進みます。
次に下のシーソーに目を移して、「こんどはりんごが何個になったかな」と数えさせます。「1個から2個になったね」と変化に気づかせたら、ここで一工夫します。下のりんご2個を手やおはじきで「1個」と「1個」に分けて並べ、それぞれの真下にぶどう2個ずつを置いてみてください。「こっちのりんご1個にはぶどう2個、こっちのりんご1個にもぶどう2個」と一つずつ対応させると、2個と2個で合わせて4個、という形が目で見えてきます。りんごが1個ふえると、ぶどうは1個ではなく2個ふえる、という連動がここでつかめます。
答えが4個だと分かったら、そこで終わりにせず「どうして4個だと思ったの?」と理由を聞いてみてください。「りんごが2倍になったから、ぶどうも2倍」と自分の言葉で説明できれば、しっかり理解できた証拠です。さらに余裕があれば、わざと「りんご1個ふえたから、ぶどうも1個ふえて3個でいいかな?」と間違った言い方をしてみて、お子さんに「ちがうよ」と直してもらうのもおすすめです。引っかけの3個を自分で見破る経験が、倍の感覚をより確かなものにしてくれます。
れんしゅうのポイント
- 身につく力: 倍数の感覚・比例関係
- 教え方のコツ: 「りんご１個ぶんが ぶどう２個」と声に出して言う。次に「じゃあ りんご２個なら？」と段階的に
- ステップアップ: ３個や４個に増やしたり、別の中継ぎ単位を挟む問題へ