まほうの はこ — いりぐちには いくつ いれた？

かいせつ（おうちのかたへ）

お手本から「＋2のきまり」を読み取り、出口の4個から逆に2個を引いて「入口は2個」と答える逆算問題です。

子どもにとって「結果から原因を考える」のは順方向より難しいので、まず「お手本で、1個入れたら何個出てきた？ いくつ増えた？」と+2の規則を言葉にさせてから、「じゃあ4個出てきたなら、入口は4より2少ない数だね」と段階的に導きます。

出題背景と育つ力

魔法の箱は、入口に入れた数が箱を通ると決まったきまりで変化して出口から出てくる、という「目に見えない約束ごと」を見つけ出す推理問題です。小学校受験では、お手本を二つ三つ見せて「この箱は何をする箱かな」と規則を発見させ、その規則を新しい場面にあてはめさせる形でよく出されます。今回のように出口の数（🍎が4つ）から入口を逆にたどらせる出題は、規則を見つける力に加えて「結果から原因をさかのぼる」一段深い思考を必要とするため、ふつう〜やや難しめの問題として扱われます。

この問題で育つのは、複数の例から共通のきまりを抜き出す観察力と、そのきまりを反対向きに使う柔軟な思考力です。お手本では「1個入れたら3個」「2個入れたら4個」と、どちらも2つずつ増えています。この「+2」という見えない約束を子ども自身が言葉にできること、そして「増える箱なら、もとの数は出てきた数より少ない」と向きを反転させて考えられることが、算数の文章題や、後の引き算・逆思考につながる土台になります。

よくあるつまずき

いちばん多いつまずきは、箱の規則を「+2」ではなく一つの例だけで思い込んでしまうことです。お手本の一つ目「1個→3個」だけを見て「3倍になる箱」と勘違いすると、二つ目の「2個→4個」と合わなくなって混乱します。きまりは必ず二つ以上の例で確かめる、という習慣がまだ育っていない年齢では起こりやすいつまずきです。逆に二つ目だけを見て「+2」と気づいても、答えを出すときに足してしまい、出口の4個にさらに2を足して6個と答えてしまう子もいます。

次に多いのが、逆算そのものの難しさです。年中から年長の子どもは「入れる→出てくる」という前向きの流れは追えても、「出てきた数から入れた数を当てる」という後ろ向きの流れにはまだ慣れていません。頭の中で時間や手順を巻き戻す作業が必要で、これは発達的にちょうど芽生え始める力です。そのため、出口の4個を見たときに、つい「4個入れたんだ」と入口と出口を同じ数にしてしまい、選択肢の4を選んでしまうことがあります。

また、🍎の数が小さいので指で数えられそうに見えて、かえって「+2を引く」という操作に置きかえられず、絵を眺めたまま固まってしまう子もいます。これは計算ができないのではなく、目の前の出口の数とお手本の規則を結びつける、という二つの情報を同時に扱うことにまだ慣れていないためです。答えの2という数字そのものより、「4から2を戻す」という考え方の道筋でつまずいているかを見てあげてください。

家庭での声かけ例

まずはお手本を一緒に指でなぞりながら、「ここに1個入れたら、出口は何個になった？」「じゃあ何個ふえたかな？」と一つずつ確かめます。一つ目で「2つふえた」と分かったら、すぐに二つ目のお手本でも「2個入れたら4個、これも2つふえてるね」と、同じきまりが二回起きていることを声に出して確認します。ここで「この箱は2つふやす魔法の箱だね」と、子ども自身の言葉でまとめさせるのが大事な一歩です。

きまりが固まったら、いよいよ問題です。「出口に🍎が4つあるね。この箱は2つふやす箱だったよね。じゃあ入れたのは、4より多い？少ない?」と、向きを意識させる問いかけをします。「ふやす箱だから、もとは少ないはず」と気づけたら、「4から2をもどすと、いくつ?」と一緒に指を折って2にたどり着きます。実際におはじきや本物のりんごのおもちゃを4つ並べて、そこから2つ取り去って「これが入口の数だね」と手を動かして見せると、逆算の感覚がぐっとつかみやすくなります。

できたら「どうして2個だと分かったの?」と理由を言わせてみてください。「2つふえる箱で、4個出てきたから、もとは2個」と説明できれば、規則の発見と逆算がつながった証拠です。慣れてきたら、同じ箱で出口を6個にして「じゃあ入口は?」と数を変えたり、「3つふやす箱だったら?」と規則を変えたりして、考え方を応用させてあげると力が定着します。