折り紙の展開図プリント
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折り紙の展開図「よこに ふたつおり・はんえんを きる」
横に二つ折りした紙の折り目から半円を切り取り、広げたときの形を選びます。折り線を軸とした鏡映の理解を育てます。
折り紙の展開図「たてに ふたつおり・さんかくを きる」
縦に二つ折りした紙の折り目から三角形を切り取り、広げたときの形を選びます。三角形が折り線で反転してひし形になることを学びます。
折り紙の展開図「たてに ふたつおり・うえと したを きる」
縦に二つ折りした紙の折り目の上下2箇所を半円に切り取り、広げたときの形を選びます。複数のカット位置がそれぞれ独立に展開されることを理解します。
折り紙の展開図「よつおり・まんなかの かどを きる」
縦横二回折って四つ折りにした紙の、中央が集まった角を三角に切り取り、広げたときの形を選びます。四つ折りでは1カットが4枚分の形になることを学びます。
折り紙の展開図「よつおり・かどと よこの はんえん」
四つ折りにした紙の中央角を三角に、さらに縦の折り目の真ん中を半円に切り取り、広げたときの形を選びます。複合カットの4回対称展開を読み取ります。
折り紙の展開図「たてに ふたつおり・3かしょの まぜ きり」
縦に二つ折りした紙の折り目を、半円・三角・半円と3箇所別々の形で切り取り、広げたときの形を選びます。形ごとの展開パターンを区別する力を育てます。
折り紙の展開図とは
折り紙の展開図は、紙を二つ折りや四つ折りにして折り目や角の一部をハサミで切り、それを広げたときにどんな穴があくかを答える問題です。難関校で頻出の、図形分野のなかでも頭の中だけで折って・切って・広げる手順をたどる必要があるタイプです。
ポイントは、切った形がそのまま残るのではなく、折り目を境にして左右が鏡うつしになることです。折り目の上で三角を切ると、広げたときには三角が二つ背中合わせにつながってひし形になります。半円を切れば左右がつながって丸い穴になります。折る回数が増えるほど、できる穴も二つ、四つと増えていきます。
家庭での教え方
まずは実物で体験させてください。折り紙を折り、お子さんに切ってもらってから一緒に広げます。「三角を切ったのに、ひし形になったね」と自分の手で確かめると、仕組みが記憶に残ります。
慣れたら、広げる前に「開いたらどんな形になると思う?」と予想させてから開きます。折る回数を一回から二回に増やしたり、切る場所を折り目の真ん中から端へずらしたりして、少しずつ変化をつけましょう。
つまずきやすいポイントと対策
いちばん多いのは、切った形と同じ形がそのまま穴になると思い込むことです。このときは「折り目を開くと反対側にもう一枚あるね」と、折り目が鏡の役目をしていることを実物で見せてください。
もう一つは、折り目から離れた場所を切ったときの混乱です。折り目にかかっていない切り込みは左右につながりませんが、重なった紙を一度に切るので、開くと同じ形の穴が二つ（四つ折りなら四つ）できます。「この切り込みは折り目にくっついてる?」と毎回指でなぞって確認する習慣をつけると、複数箇所を切る問題でも一つずつ落ち着いて追えるようになります。